Distribusi frekuensi adalah suatu daftar atau tabel yang membagi data dalam beberapa kelas. Distribusi frekuensi terdiri dari 2 macam, yaitu distribusi frekuensi categorical dan distribusi frekuensi numerical.
Distribusi frekuensi categorical adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelas – kelasnya berdasarkan atas macam – macam data, atau golongan data yang dilakukan secara kwalitatif. Perhatikan contoh berikut.
HASIL PENJUALAN TOKO TRI BHAKTI, TAHUN 2005
Macam Barang Dagangan
|
Jumlah Penjualan (Ton)
|
Kacang tanah
Kedelai
Jagung
Beras
|
20
15
35
60
|
Jumlah Total Penjualan
|
130
|
Catatan : data fiksi
Distribusi frekuensi numerical adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelas – kelasnya dinyatakan dalam angka. Perhatikan contoh berikut.
DATA USIA KARYAWAN PT. ANGIN RIBUT AMBULU
UMUR KARYAWAN
(Tahun)
|
JUMLAH KARYAWAN
( Orang )
|
20 – 24.9
25 – 29.9
30 – 34.9
35 – 39.9
|
15
16
4
5
|
Jumlah
|
40
|
Prosedur atau langkah – langkah dalam membuat tabel frekuensi adalah sebagai berikut :
1. tentukan range dari data pengamatan, dan gunakan data terkecil sebagai sebagai limit bawah kelas pertama;
2. tentukan interval kelas yang diinginkan dan tentukan jumlah kelas,
3. buat interval kelas dan hitung pengamatan yang jatuh untuk tiap kelas dengan membuat tally;
4. jumlah frekuensi pada masing – masing kelas.
Contoh soal : Diberikan data mentah tentang gaji bulanan 50 pegawai honorer dalam ribuan rupiah.
138
|
164
|
150
|
132
|
144
|
125
|
149
|
157
|
118
|
124
|
144
|
152
|
148
|
136
|
147
|
140
|
158
|
146
|
128
|
135
|
168
|
165
|
126
|
154
|
138
|
118
|
178
|
163
|
137
|
143
|
135
|
140
|
153
|
135
|
147
|
142
|
173
|
146
|
146
|
150
|
142
|
150
|
135
|
156
|
145
|
145
|
161
|
128
|
155
|
162
|
Dari data diatas, buatlah daftar distribusi frekuensi dari gaji tersebut.
Untuk menjawab soal diatas, langkah – langkah yang perlu dilakukan adalah sebagai berikut.
1. Menentukan Range (R).
Range dapat diartikan sebagai jarak antara data terkecil sampai terbesar atau selisih antara data terbesar sampai terkecil. Dari contoh diatas :
Range (R) = Data terbesar – data terkecil
= 178 – 118
= 60
2. Menentukan Jumlah Kelas (k).
Interval atau panjang kelas adalah bebas, kelas dapat berinterval 3, 5, 10, dsb.
Cara menentukan jumlah kelas (k) yang paling sederhana adalah dengan Rumus :
Jumlah Kelas (k) = Range (R) : Interval kelas (i). ( 2.1 )
Dari contoh diatas, jika interval kelas adalah 9, maka jumlah kelas adalah : 60 : 9 = 6,67 » 7 (dibulatkan).
Ada cara lain untuk menentukan jumlah kelas, yaitu dengan rumus STURGES, yang formulasinya sebagai berikut :
Jumlah kelas (k) = 1 + 3,3 log n ( 2.2 )
Dimana : n = jumlah data yang dimiliki
Pada cara ini, jumlah kelas (k) hitung terlebih dahulu, selanjutnya interval kelas dihitung dengan rumus ( 2.1 ). Sehingga, dari contoh diatas diperoleh :
k = 1 + 3,3 log 50 = 1 + 3,3 (1,699) = 6,607 dibulatkan 7 kelas
Maka interval kelas (i) = R : k = 60 : 7 = 8,57 dibulatkan menjadi 9
3. Menentukan kelas.
Dalam menentukan kelas, diharapkan semua data yang ada dapat masuk keseluruhan. Data terkecil harus masuk pada kelas pertama, dan data terbesar dapat masuk pada kelas terakhir. Dari persoalan diatas, dapat dibuat interval – interval kelas sebagai berikut.
Kelas I = dimulai dengan 118, mengingat panjang kelas = 9 maka :
Kelas II = dimulai dengan 127
Kelas III = dimulai dengan 136
Kelas IV = dimulai dengan 145
Kelas V = dimulai dengan 154
Kelas VI = dimulai dengan 163
Kelas VII = dimulai dengan 172
4. Menghitung Frekuensi Kelas.
Frekuensi tiap – tiap kelas diartikan sebagai jumlah dari data – data yang sudah dimasukkan kedalam masing – masing kelas. Selanjutnya semua data pengamatan pada masing – masing kelas dihitung dengan menggunakan sistem Tally (tanda : ////). Frekuensi kelas adalah jumlah dari tanda yang diperoleh. Jika semua langkah dipenuhi, maka dari soal diatas dapat dibuat tabel distribusi frekuensi sebagai berikut.
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI GAJI BULANAN
50 PEGAWAI HONORER
KELAS
|
GAJI
( Dalam Ribuan )
|
TALLY
|
FREKUENSI
|
I
II
III
IV
V
VI
VII
|
118 – 126
127 – 135
136 – 144
145 – 153
154 – 162
163 - 171
172 - 180
|
////
//
|
5
7
11
14
7
4
2
|
TOTAL
|
50
|
Jika frekuensi dinyatakan dalam persentasi terhadap total frekuensi, maka tabel tersebut dinamakan tabel frekuensi relatif. Jumlah frekuensi dari semua nilai yang lebih kecil dari limit atas dari suatu interval kelas sampai dengan dan termasuk kelas yang bersangkutan disebut frekuensi kumulatif. Jika frekuensi kumulatif dinyatakan dalam bentuk hasil pembagiannya dengan total frekuensi disebut frekuensi kumulatif relatif.
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI, FREKUENSI RELATIF,
FREKUENSI KUMULATIF DAN FREKUENSI KUMULATIF RELATIF
GAJI BULANAN 50 PEGAWAI HONORER
KELAS
|
GAJI
(Ribuan )
|
FREKUENSI
|
FREKUENSI
KUMULATIF
|
FREKUENSI
RELATIF
( % )
|
FREKUENSI
KUMULATIF
RELATIF
(%)
|
I
II
III
IV
V
VI
VII
|
118 – 126
127 – 135
136 – 144
145 – 153
154 – 162
163 - 171
172 - 180
|
5
7
11
14
7
4
2
|
0
12
23
37
44
48
50
|
10
14
22
28
14
8
4
|
0
24
46
74
88
96
100
|
TOTAL
|
50
|
100
|
