Welcome to our website

Blog ini akan membantu anda dalam mempelajari metode statistik dan analisis data statistik dengan menggunakan software SPSS, Minitab, dsb. Terutama bagi anda yang menganalisis data untuk Skripsi, Tesis, atau karya ilmiah lainnya.

Jangan lupa tulis KOMENTAR pada tiap postingan, atau PESAN (bag. bawah). Dan tak lupa ada sebuah LAYANAN KHUSUS buat anda.

Ok. Selamat membaca, mudah-mudahan bermanfaat bagi kita semua, Amiin.

Kamis, 26 Mei 2011

DIAGRAM LINGKARAN

Untuk membuat diagram lingkaran, gambarkan sebuah lingkaran, lalu bagi – bagi menjadi beberapa sector. Tiap sector melukiskan kategori data yang terlebih dahulu diubah kedalam derajat. Dianjurkan titik pembagian mulai dari titik tertinggi lingkaran. Diagram lingkaran ini sering digunakan untuk melukiskan data atribut.
Contoh :


BIAYA TIAP BULAN SMP AMBULU

KEPERLUAN BIAYA

POS
PERSENTASE (%)
A
B
C
D
E
F
28
18
14
22
10
8
                   Catatan : Data karangan
Terlebih dahulu tiap nilai data diubah kedalam derajat, sehingga diperoleh tabel berikut.

BIAYA TIAP BULAN SMP AMBULU

KEPERLUAN BIAYA

POS
PERSENTASE (%)
DERAJAT
A
28
(28/100) X 360 O = 100,8 O
B
18
(18/100) X 360 O = 64,8 O
C
14
(14/100) X 360 O = 50,4 O
D
22
(22/100) X 360 O = 79,2 O
E
10
(10/100) X 360 O = 36 O
F
8
(8/100) X 360 O = 28,8 O




DIAGRAM GARIS

Diagram garis merupakan diagram yang digunakan untuk menggambarkan keadaan yang serba terus atau berkesinambungan, misalnya produksi minyak tiap tahun, jumlah penduduk tiap tahun, dsb. Diagram garis juga memiliki sumbu datar dan sumbu tegak, dimana sumbu datar menyatakan waktu dan sumbu tegak menyatakan kuantum data.

Contoh dibawah ini menyatakan penggunaan barang di sebuah perusahaan selama tahun 1971 – 1980 yang diagramnya tertera dalam gambar 2.6.
  

PENGGUNAAN BARANG HABIS PAKAI DI PERUSAHAAN A
(DALAM SATUAN)
TAHUN 1971 – 1980


TAHUN
BARANG YANG DIGUNAKAN


1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
376
524
412
310
268
476
316
556
585
434

     Catatan : Data karangan



DIAGRAM BATANG

Penyajian dalam bentuk gambar grafik atau diagram dapat lebih menjelaskan lagi persoalan secara visual. Diagram batang (histogram) adalah gambaran mengenai suatu distribusi frekuensi, dimana untuk setiap kelas dinyatakan dalam skala horizontal (datar) dan frekuensinya dalam skala vertical (tegak); atau sebaliknya. Data yang variabelnya berbentuk kategori atau atribut sangat tepat disajikan dengan diagram batang. Jika diagram dibuat tegak, maka sumbu datar dipakai untuk menyatakan atribut. Kuantum atau nilai data digambar pada sumbu tegak. Perhatikan contoh berikut.

JUMLAH SISWA MENURUT TINGKAT SEKOLAH DAN JENIS KELAMIN
TINGKAT
SEKOLAH
JUMLAH SISWA
JUMLAH
LAKI – LAKI
PEREMPUAN
SD
SMP
ST
SMA
SMK
875
512
347
476
316
687
507
85
342
427
1.562
1.019
432
818
743
TOTAL
2.526
2.048
4.574
     Catatan : Data karangan

Kalau hanya diperhatikan jumlah siswa tanpa perincian jenis kelamin, diagramnya merupakan diagram batang tunggal, seperti Gambar 1.
Letak batang yang satu dengan yang lainnya harus terpisah dan lebarnya digambarkan serasi dengan tempat diagram. Diatas batang boleh juga nilai kuantum data dituliskan.
Gambar 1

Mungkin juga diagram batang dibuat secara horizontal, lihat gambar 2.

Gambar 2

Jika jenis kelamin juga diperhatikan dan digambarkan diagramnya, maka didapat diagram batang dua komponen. Bentuk diagram vertical dan horisontalnya dapat dilihat pada gambar 3 dan gambar 4 berikut.

Gambar 3


Gambar 4

 Gambar 5

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

Distribusi frekuensi adalah suatu daftar atau tabel yang membagi data dalam beberapa kelas. Distribusi frekuensi terdiri dari 2 macam, yaitu distribusi frekuensi categorical dan distribusi frekuensi numerical.

Distribusi frekuensi categorical adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelas – kelasnya berdasarkan atas macam – macam data, atau golongan data yang dilakukan secara kwalitatif. Perhatikan contoh berikut.


HASIL PENJUALAN TOKO TRI BHAKTI, TAHUN 2005

Macam Barang Dagangan
Jumlah Penjualan (Ton)
Kacang tanah
Kedelai
Jagung
Beras
20
15
35
60
Jumlah Total Penjualan
130
Catatan : data fiksi

Distribusi frekuensi numerical adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelas – kelasnya dinyatakan dalam angka. Perhatikan contoh berikut.


DATA USIA KARYAWAN PT. ANGIN RIBUT AMBULU

UMUR KARYAWAN
(Tahun)
JUMLAH KARYAWAN
( Orang )
20 – 24.9
25 – 29.9
30 – 34.9
35 – 39.9
15
16
4
5
Jumlah
40

Prosedur atau langkah – langkah dalam membuat tabel frekuensi adalah sebagai berikut :
1.     tentukan range dari data pengamatan, dan gunakan data terkecil sebagai sebagai limit bawah kelas pertama;
2.     tentukan interval kelas yang diinginkan dan tentukan jumlah kelas,
3.     buat interval kelas dan hitung pengamatan yang jatuh untuk tiap kelas dengan membuat tally;
4.     jumlah frekuensi pada masing – masing kelas.

Contoh soal :          Diberikan data mentah tentang gaji bulanan 50 pegawai honorer dalam ribuan rupiah.

138
164
150
132
144
125
149
157
118
124
144
152
148
136
147
140
158
146
128
135
168
165
126
154
138
118
178
163
137
143
135
140
153
135
147
142
173
146
146
150
142
150
135
156
145
145
161
128
155
162

Dari data diatas, buatlah daftar distribusi frekuensi dari gaji tersebut.
Untuk menjawab soal diatas, langkah – langkah yang perlu dilakukan adalah sebagai berikut.
1.     Menentukan Range (R).
Range dapat diartikan sebagai jarak antara data terkecil sampai terbesar atau selisih antara data terbesar sampai terkecil. Dari contoh diatas :
Range (R)    =    Data terbesar – data terkecil
              = 178 – 118
              = 60
2.     Menentukan Jumlah Kelas (k).
Interval atau panjang kelas adalah bebas, kelas dapat berinterval 3, 5, 10, dsb.
Cara menentukan jumlah kelas (k) yang paling sederhana adalah dengan Rumus :
Jumlah Kelas (k) = Range (R) : Interval kelas (i).        ( 2.1 )

Dari contoh diatas, jika interval kelas adalah 9, maka jumlah kelas adalah : 60 : 9 = 6,67  » 7 (dibulatkan).
Ada cara lain untuk menentukan jumlah kelas, yaitu dengan rumus STURGES, yang formulasinya sebagai berikut :
Jumlah kelas (k) = 1 + 3,3 log n                              ( 2.2 )
Dimana : n = jumlah data yang dimiliki
Pada cara ini, jumlah kelas (k) hitung terlebih dahulu, selanjutnya interval kelas dihitung dengan rumus ( 2.1 ). Sehingga, dari contoh diatas diperoleh :
k = 1 + 3,3 log 50 = 1 + 3,3 (1,699) = 6,607 dibulatkan 7 kelas
Maka interval kelas (i) = R : k = 60 : 7 = 8,57 dibulatkan menjadi 9
3.     Menentukan kelas.
Dalam menentukan kelas, diharapkan semua data yang ada dapat masuk keseluruhan. Data terkecil harus masuk pada kelas pertama, dan data terbesar dapat masuk pada kelas terakhir. Dari persoalan diatas, dapat dibuat interval – interval kelas sebagai berikut.
Kelas I      = dimulai dengan 118, mengingat panjang kelas = 9 maka :
Kelas II     = dimulai dengan 127
Kelas III    = dimulai dengan 136
Kelas IV    = dimulai dengan 145
Kelas V     = dimulai dengan 154
Kelas VI    = dimulai dengan 163
Kelas VII   = dimulai dengan 172
4.     Menghitung Frekuensi Kelas.
Frekuensi tiap – tiap kelas diartikan sebagai jumlah dari data – data yang sudah dimasukkan kedalam masing – masing kelas. Selanjutnya semua data pengamatan pada masing – masing kelas dihitung dengan menggunakan sistem Tally (tanda : ////). Frekuensi kelas adalah jumlah dari tanda yang diperoleh. Jika semua langkah dipenuhi, maka dari soal diatas dapat dibuat tabel distribusi frekuensi sebagai berikut.

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI GAJI BULANAN
50 PEGAWAI HONORER

KELAS
GAJI
( Dalam Ribuan )
TALLY
FREKUENSI
I
II
III
IV
V
VI
VII
118 – 126
127 – 135
136 – 144
145 – 153
154 – 162
163 - 171
172 - 180
////
//// //
//// //// /
//// //// ////
//// //
////
//
5
7
11
14
7
4
2

TOTAL

50
Jika frekuensi dinyatakan dalam persentasi  terhadap total frekuensi, maka tabel tersebut dinamakan tabel frekuensi relatif. Jumlah frekuensi dari semua nilai yang lebih kecil dari limit atas dari suatu interval kelas sampai dengan dan termasuk kelas yang bersangkutan disebut frekuensi kumulatif. Jika frekuensi kumulatif dinyatakan dalam bentuk hasil pembagiannya dengan total frekuensi disebut frekuensi kumulatif relatif.

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI, FREKUENSI RELATIF,
FREKUENSI KUMULATIF DAN FREKUENSI KUMULATIF RELATIF
GAJI BULANAN 50 PEGAWAI HONORER

KELAS
GAJI
(Ribuan )
FREKUENSI
FREKUENSI
KUMULATIF
FREKUENSI
RELATIF
( % )
FREKUENSI
KUMULATIF
RELATIF
(%)
I
II
III
IV
V
VI
VII
118 – 126
127 – 135
136 – 144
145 – 153
154 – 162
163 - 171
172 - 180
5
7
11
14
7
4
2
0
12
23
37
44
48
50
10
14
22
24
14
8
4
0
24
46
74
88
96
100

TOTAL
50

100


TABEL KONTINGENSI

Sekumpulan data yang terdiri atas dua faktor atau dua variabel, faktor yang satu terdiri atas b kategori dan lainnya terdiri atas k kategori, maka dapat dibuat suatu tabel kontingensi berukuran b x k dengan b menyatakan baris dan k menyatakan kolom. Bentuk yang sering dipakai dapat dilihat berikut ini.

BANYAK MURID SEKOLAH DI DAERAH AMBULU
MENURUT TINGKAT SEKOLAH DAN JENIS KELAMIN
TAHUN 2006

              Tingkat Sekolah

JENIS KELAMIN
SD
SMP
SMA
JUMLAH
Laki – laki
4756
2795
1459
9012
Perempuan
4032
2116
1256
7404
Jumlah
8790
4911
2715
16416
Catatan : Data karangan

Daftar kontingensi diatas adalah merupakan tabel kontingensi 2 x 3 karena terdiri atas 2 baris dan 3 kolom.
Model lain, misalnya tabel kontingensi 4 x 4, dapat dilihat pada tabel berikut.

HASIL UJIAN MATEMATIKA DAN FISIKA
UNTUK 100 SISWA SMA

NILAI
MATEMATIKA
NILAI
STATISTIKA
50 - 59
60 - 69
70 - 79
80 - 89
JUMLAH
60 – 69
12
7
10
2
31
70 – 79
8
10
5
7
30
80 – 89
10
8
3
3
24
90 – 99
5
3
12
2
22
JUMLAH
35
28
30
14
107
Ctatatan : Data karangan

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More

 
Design by Free WordPress Themes | Bloggerized by Lasantha - Premium Blogger Themes | Free Samples By Mail